Paradoxe remettant en
cause le principe de l'utilité espérée. Il peut être illustré par les deux
loteries suivantes :
1ère loterie :
Option A : Recevoir 1 000 €.
Option B : Recevoir un billet de loterie avec 3 chances sur 4 de gagner
5 000 € (et par conséquent, ne rien recevoir avec 1 chance sur 4).
2ème loterie :
Option C : Recevoir un billet de loterie avec 1 chance sur 3 de gagner
1 000 € (et par conséquent, ne rien recevoir avec 2 chances sur 3).
Option D : Recevoir un billet de loterie avec 1 chance sur 4 de gagner
5 000 € (et par conséquent, ne rien recevoir avec 3 chances sur 4).
La fonction d'utilité
(mesurant la satisfaction) est notée U. Selon la théorie de l'utilité espérée,
A est préféré à B si et seulement si l'utilité moyenne de A est supérieure à
l'utilité moyenne de B,
U(1 000)>3/4*U(5 000)+1/4*U(0), soit :
4*[U(1 000)-U(0)]>3*[U(5 000)-U(0)]
et D est préféré à C si
et seulement si
1/4*U(5 000)+3/4*U(0)>1/3*U(1 000)+2/3*U(0), soit :
4*[U(1 000)-U(0)]<3*[U(5 000)-U(0)]
Le paradoxe se manifeste par le fait que la plupart des personnes interrogées préfèrent A à B et D à C, ce qui génère deux inégalités incompatibles.
Néanmoins, en pratique, la théorie
de l'utilité espérée est généralement retenue.
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