Das Ziel dieser Ausführungen ist es, diejenigen, die sich für die ökonometrischen und kapitalmarkttheoretischen Methoden interessieren, die Grundelemente unseres Ansatzes zu schildern. Dieser Ansatz setzt bei der quantitativen Auswertung der Risikoaversion an. Wir geben auch einige Anlage-Empfehlungen, wobei wir uns auf ein Portfolio-Optimierungsmodell stützen.
Das Ziel der Seite RDM ist es, möglichst viele Daten zu sammeln. Eine grosse Menge zuverlässiger Daten ist nötig, um Modelle der Risikoaversion zu testen, Risikoprofile und Faktoren zu identifizieren, welche Risikoaversion erklären können. Im Speziellen betrachten wir folgende Faktoren:
Wir garantieren den Personen, die unsere Fragen (während einer oder mehreren Online-Sitzungen) beantworten, eine konstante Betreuung. Weitere Frage-Serien werden in zukünftigen Versionen der Webseite aufgeschaltet. Personen, die den Fragebogen in mehreren Etappen, an verschiedenen Tagen ausfüllen, finden sich bei jeder neuen Verbindung wieder an dem Ort, wo sie beim vorherigen Mal die Verbindung getrennt haben. Durch einen Benutzernamen und ein Kennwort können Fragen und Antworten personalisiert werden.
Der Fragebogen beinhaltet Fragen zu allen oben genannten Faktoren. Eine statistische Auswertung wählt die aussagekräftigsten Faktoren aus und dient der laufenden Anpassung des Fragebogens.
Überdies beinhaltet der Fragebogen verschiedene Serien von 3 aufeinanderfolgenden Lotterien (für den Moment erst eine Serie). Eine Lotterie erfordert jeweils eine Entscheidung zwischen einem sicheren und einem risikobehafteten Vermögenswert. Die Optionen der Lotterien werden jedesmal nach dem Zufallsprinzip neu generiert. Dieses Verfahren erlaubt uns, die Qualität unserer ökonometrischen Schätzungen zu erhöhen.
RDM nutzt eine in Experimenten bewährte Methode. Jede Serie der 3 Lotterien ist nach dem Muster eines Baumes aufgebaut. Die sichere Option ist für jede der 3 aufeinanderfolgenden Lotterien dieselbe, während sich die risikobehaftete Option in Abhängigkeit von der in der vorherigen Lotterie gegebenen Antwort verändert. Die drei anderen Serien von Lotterien unterscheiden sich von derjenigen, die im Moment aufgeschaltet ist, in der Wahrscheinlichkeitsverteilung der risikobehafteten Option.
Unsere Methode produziert Resultate, die auf ordinaler und kardinaler Ebene aussagekräftig sind. Mit dieser Methode können wir die befragten Personen nach dem Mass Ihrer Risikoaversion ordnen. Wir können die wichtigsten Gruppen von Nutzenfunktionen testen, die von unserer Kapitalmarktforschungsgruppe vorgeschlagen werden. Wir können diese Nutzenfunktionen untereinander vergleichen und ihre Parameter schätzen, speziell hinsichtlich der relativen und absoluten Risikoaversion. Da die Lotterien “natürlich” geordnet sind, verwenden wir ranggeordnete discrete-choice Modelle (wie z.B. das ordered Logit-Modell oder das ordered Probit Modell) für die Schätzungen.
Die Antworten aus jeder der Lotterien werden mit einem Modell beschrieben, das aus D. McFaddens (Nobelpreisträger für Wirtschaft im Jahr 2000) discrete-choice Modell abgeleitet ist.
Für eine ausgewählte Gruppe von Nutzenfunktionen und für eine gegebene Lotterie j ist das Individuum an der Schwelle der Risikoaversion S(j) zwischen der risikobehafteten und der sicheren Option indifferent. Bei dieser Schwelle entspricht also der (erwartete) Nutzen der sicheren Option dem (erwarteten) Nutzen der risikobehafteten Option.
Die Risikoaversion ist abhängig von den individuellen erklärenden Faktoren und den zu schätzenden Parametern. Diese Parameter zeigen uns die Wichtigkeit des erklärenden Faktors. Mit einer steigenden Zahl von Antworten sind wir in der Lage die relevantesten Fragen auszuwählen. Diese Parameter zeigen uns die Wichtigkeit des erklärenden Faktors. Mit einer steigenden Zahl von Antworten sind wir in der Lage, die relevantesten Fragen auszuwählen. Unsere Methode erlaubt uns, die Risikoaversion jedes Individuums aufgrund der in den Lotterien (die sich mit der Zeit weiterentwickeln) gegebenen Antworten und aufgrund der relevanten erklärenden Faktoren präzise zu schätzen. Überdies gibt sie uns die Möglichkeit, verschiedene Spezifikationen der Nutzenfunktion zu testen.
Wir haben Tests durchgeführt, um zu entscheiden, ob die Nutzenfunktion eines Individuums eher dem Typ CRRA (Constant Relative Risk Aversion) oder dem Typ CARA (Constant Absolute Risk Aversion) entspricht. Die Lotterien sind im Hinblick auf diese Tests erstellt worden.
Wir möchten untersuchen, wie gut die befragten Personen in der Lage sind, mit sehr kleinen oder sehr grossen Wahrscheinlichkeiten umzugehen. Anfänglich legen wir unserer Analyse die Theorie des Erwartungsnutzen zu Grunde. Wir möchten aber auch andere Verhaltens-Hypothesen testen, wie beispielsweise Verzerrungen in den wahrgenommenen Wahrscheinlichkeiten.
Wir möchten die erhobenen Panel-Daten auch dazu nutzen, die Risikoaversion eines Individuums im Verlauf der nächsten Jahre vorherzusagen. Diese Vorhersage beruht auf der Idee, dass die Anlageentscheidung nicht von der Risikoaversion zum Zeitpunkt der Entscheidung, sondern von der Risikoaversion des Anlegers zum Zeitpunkt der geplanten Verwendung des angelegten Kapitals abhängt.
Schliesslich basieren die 2 letzten Lotterie-Serien (in einer zukünftigen Version aufgeschaltet) auf extremen Gewinnmöglichkeiten, deren Eintretenswahrscheinlichkeiten gering sind. Der Vergleich zwischen den verschiedenen Serien ermöglicht uns einerseits, eine allfällige Verzerrung der wahrgenommenen Wahrscheinlichkeiten festzustellen, so wie sie von M. Allais (Allais-Paradox) eingeführt worden ist und andererseits die Non-Expected Utility-Theory (von A. Tversky) zu testen.
Wir haben exakte Formeln für die analytische Lösung des Problems der optimalen Portfolio-Zusammensetzung (Asset Allocation) für einen vorgegebenen Zeithorizont entwickelt. Wir verwendeten die vier bekanntesten Nutzenfunktionen (logarithmisch, CARA, HARA und exponential). Diese Nutzenfunktionen testen wir empirisch mit unseren Daten. Dadurch werden wir in der Lage sein, unsere Anlageempfehlungen für die relevantesten Nutzenfunktionen anzupassen. In unseren Anlageempfehlungen verwenden wir Portfolios bestehend aus Aktien-Indizes, Obligationen-Indizes und Geldmarkt-Fonds. Diese drei Anlageinstrumente werden als standardisierte Zufallsvariablen modelliert. Das vorgeschlagene optimale Portfolio maximiert den erwarteten Nutzen am Ende der Anlageperiode. Wir unterstellen, dass bei Kurschwankungen die Zusammensetzung laufend an die optimale Zusammenstellung angepasst wird (rebalancing) und vernachlässigen Transaktionskosten.
Das vorgeschlagene optimale Portfolio hängt von den Parametern ab, mit denen wir die Konditionen auf den Kapitalmärkten abbilden. Diese Parameter haben wir mit ökonometrischen Modellen geschätzt, wie sie auch von Finanzinstituten verwendet werden.
Mit der Weiterentwicklung von RiskDynaMetrics werden wir imstande sein, weitere Nutzenfunktionen zu testen und unsere Empfehlungen anzupassen.
Um zum Fragebogen zurückzukehren, benutzen Sie die Taste Zurück in Ihrem Browser.